Juros compostos e simples: Veja a diferença, fórmula e cálculo!

Você certamente já ouviu falar em juros. É comum que as relações de empréstimos estejam ligadas a eles — e alguns investimentos também. Assim, essa é uma ferramenta importante para as finanças, pois permite que quem cedeu dinheiro tenha acesso a uma remuneração.

Seja nas dívidas bancárias ou nos investimentos, o tipo de juros incidirá tem grandes impactos no valor final a ser pago ou recebido. Portanto, compreender a distinção entre juros compostos e juros simples é indispensável.

Ficou interessado e deseja entender melhor as características dos juros compostos e simples, bem como a importância deles para seus investimentos? Então acompanhe a leitura!

O que são juros e como estão presentes em nosso dia a dia?

Para compreender o que são os juros compostos e simples, antes é necessário entender o que significa o conceito de juros. Trata-se da taxa de acréscimo presente quando ocorre um empréstimo de dinheiro a alguém.

Vale lembrar que, além de pagar juros por conta de empréstimos, também é possível ser remunerado por eles. Isso ocorre, por exemplo, quando você realiza investimentos em títulos de renda fixa. Assim, os juros podem estar presentes de duas formas:

• credor: o credor é quem empresta o recurso, e por isso tem direito a receber um valor de remuneração pela disponibilização do capital;
• devedor: o devedor é quem solicita o empréstimo. Por utilizar o serviço, ele será cobrado pela disponibilidade do recurso no momento presente.

O que são juros simples?

Agora que você sabe o que são juros e de que forma eles estão presentes em seu dia a dia, é possível aprofundar o assunto para entender quais são os tipos mais comuns. A forma mais básica são os juros simples.

Nesse caso, a taxa que incidirá sobre o montante emprestado estará sempre relacionada ao valor inicial emprestado. Por exemplo, em um empréstimo de R$ 100,00 com taxa de juros simples mensais de 10%, os juros serão de R$ 10,00 mensais.

Uma vez que a modalidade de juros é simples, esse valor se manterá constante. Ou seja, depois de 4 meses, o valor total será R$ 140,00, e o valor dos juros a cada mês continuará sendo R$ 10,00. Ainda que o montante aumente, os juros são aplicados tendo sempre como referência o valor inicial.

O que são juros compostos?

Além dos juros simples, existem os juros compostos — conhecidos como juros sobre juros. Essa expressão deriva do funcionamento da modalidade, que rende sobre os valores corrigidos pela aplicação anterior de juros.

Dessa forma, o acréscimo ao valor investido é exponencial. Portanto, pense no exemplo anterior, com valor inicial de R$ 100,00 e 10% de juros ao mês. Se os juros forem compostos, o montante final será diferente.

No primeiro mês, ele será o mesmo: R$ 110,00. Contudo, a partir do segundo mês, a taxa de 10% passará a incidir sobre o novo valor alcançado, e não mais sobre o valor inicial. Assim, a progressão acontecerá da seguinte maneira:

• primeiro mês, valor total de R$ 110,00: R$ 100,00 iniciais acrescidos de 10% de R$ 100,00 (R$ 10,00);
• segundo mês, valor total de R$ 121,00: R$ 110,00 do mês anterior acrescido de 10% de R$ 110,00 (R$ 11,00);
• terceiro mês, valor total de R$ 133,10: R$ 121,00 do mês anterior somado a 10% de R$ 121,00 (12,10).

Como é possível observar, comparados aos juros simples, os juros compostos permitem maior acúmulo de dinheiro em menos tempo. Afinal, eles rendem sobre uma base cada vez maior. A situação faz bastante diferença no valor final a ser pago ou recebido, principalmente no longo prazo.

Qual a diferença prática entre juros compostos e simples?

Você acabou de aprender que existe uma distinção entre juros compostos e simples. A diferença mais marcante diz respeito à forma como ocorre a incidência dos juros. Enquanto os juros simples permanecem sempre os mesmos, os juros compostos incidem sobre a parcela atualizada.

Por isso, os juros sobre juros permitem o acúmulo ampliado de valores. Enquanto os juros simples geram um crescimento linear, os juros compostos promovem crescimento exponencial. Assim, quanto mais o tempo passar, maior será o valor final.

Em termos práticos, imagine que você deseja investir R$ 2.000,00 por um prazo de 6 meses com taxa de juros de 10% ao mês. Se esses juros forem simples, ao final do investimento o valor acumulado será de R$ 3.200,00.

Contudo, se os juros forem compostos, ao final o total acumulado será de R$ 3.543,12. Logo, há uma diferença de R$ 343,12. Além disso, é preciso considerar que prazos maiores geram maior acúmulo de capital.

Por isso, os juros compostos tendem a ser um grande aliado dos investidores, principalmente para quem investe no longo prazo. Então é fundamental compreendê-lo, bem como saber calculá-lo, para basear suas decisões no mercado financeiro.

Para que servem os juros compostos?

Até aqui, você viu como os juros funcionam e quais as diferenças entre os juros compostos e simples. Contudo, além dessas questões, é importante saber para que servem e qual a importância dos juros compostos, principalmente quando aplicados às finanças.

O objetivo dos juros nesse contexto é remunerar quem concede os recursos para serem utilizados por outros, como no caso de investidores. Além disso, esse valor acrescido ajuda a cobrir o risco de crédito existente, uma vez que o devedor pode não realizar o pagamento.

Quando tratamos especificamente dos juros compostos, uma de suas principais funções é aumentar o patrimônio de forma exponencial. Considerando que a incidência acontece sobre o valor que já foi acumulado anteriormente, a taxa de juros passa a acelerar a acumulação de capital.

Por suas características, os juros compostos são ferramentas relevantes do mercado financeiro. É por meio deles que os investidores são remunerados, especialmente na classe de renda fixa. Com isso, os juros são um atrativo para quem deseja ampliar seu capital.

Como calcular os juros simples e compostos?

Assim como é necessário compreender para que os juros servem, também é preciso saber como calculá-los. Mas é necessário considerar que as formas de calcular os juros variam, visto que existe diferença entre cada um deles.

Portanto, confira como calcular cada tipo de juros (simples e compostos) a seguir!

Fórmula dos juros simples

No caso dos juros simples, não é necessário somar individualmente cada incidência para chegar ao valor final. É possível recorrer à fórmula de juros simples, veja só:

M = C (1 + i x t)

Nessa expressão matemática, a letra M corresponde ao resultado total acumulado e C é o valor inicial. Já a letra i representa a taxa de juros que será incidida (medida em número decimal) e t é o tempo em dias, meses ou anos, variando de acordo com a taxa em questão.

Assim, seguindo o exemplo citado, temos o valor inicial (C) de R$ 2.000,00 por prazo (t) de 6 meses com taxa (i) de juros de 10% ao mês. Utilizando a fórmula dos juros simples, será:

• M = C (1 + i x t)
• M = 2.000,00 (1 + 0,1 x 6)
• M = 2.000,00 x 1,6
• M = 3.200,00

Juros simples no Excel

Além de ser possível calcular os juros simples por meio de uma calculadora, com base em sua fórmula, também é possível utilizar o Excel — o software de desenvolvimento de planilhas da Microsoft. Para isso, é necessário colocar em células separadas os valores que compõem a operação.

Em B1, por exemplo, coloque o valor inicial. Em B2, a taxa de juros, descrita em número decimal. Em B3, o prazo estipulado. Em seguida, na célula B5, escreva a seguinte fórmula:

=B1*(1+B2*B3)

O valor que aparecerá na célula B5 será o resultado da equação. Essa é uma forma rápida e tranquila de utilizar recursos comuns nos computadores para auxiliá-lo a calcular os juros simples. Basta salvar o modelo da planilha para utilizá-lo sempre que julgar necessário.

Fórmula dos juros compostos

Assim como nos juros simples, não é necessário calcular individualmente cada incidência dos juros compostos, sendo possível recorrer à sua fórmula. Nesse caso, a equação é um pouco mais complexa:

M = C (1 + i)^t

É importante notar que, embora as incógnitas representem os mesmos elementos que a fórmula dos juros compostos, a relação entre elas é diferente, fazendo com que o resultado também seja. Dessa forma, utilizando o mesmo exemplo:

• M = C (1 + i)^t
• M = 2.000 (1 + 0,1)^6
• M = 2.000 x 1,771761
• M = 3.543,12

Juros composto no Excel

Como você acabou de ver, os juros compostos podem ser calculados por meio de uma calculadora. Contudo, quando a aplicação tem um longo período de tempo, é necessário realizar sucessivos cálculos. Então, para simplificar, você pode utilizar uma planilha no Excel para automatizar o cálculo.

Para fazer isso, é preciso colocar em células separadas os valores principais da fórmula. Em B1, por exemplo, coloque o valor inicial. Em B2, a taxa de juros em número decimal. Em B3, coloque o prazo. Por fim, na célula B5, digite a fórmula:

= B1*(1+B2)^B3

O resultado que aparecerá na célula B5 será o montante final, considerando o prazo e a taxa de juros. Assim, sempre que desejar saber os resultados que serão obtidos a partir de uma operação de juros composto, basta salvar o cálculo na planilha e alterar os valores como quiser, encontrando o resultado em poucos segundos.

Como utilizar os juros compostos para investir melhor?

Depois de conhecer as principais informações sobre os juros compostos e simples, é hora de descobrir como utilizá-los para investir melhor e fazer seu dinheiro render. O segredo, nesse caso, é investir considerando os juros compostos.

Para isso, é necessário abrir uma conta em uma corretora de valores. Uma vez que você fizer seu cadastro, será possível acessar diversos produtos financeiros que oferecem rentabilidade de juros sobre juros.

Algumas das opções disponíveis são:

CDB

CDB é a sigla de certificado de depósito bancário. Esse é um investimento de renda fixa que se refere a um título emitido por um banco que utilizará o dinheiro para as suas operações, como emprestar a outros clientes. Nesse caso, a instituição pega emprestado de você para fornecer o valor a outras pessoas.

Por disponibilizar seu recurso, você recebe os juros prometidos pela instituição em cada título. Existem três modelos de rentabilidade disponíveis para os CDBs e outros títulos de renda fixa.

Eles são:

• prefixado: a taxa de juros é fixa e definida previamente, de modo que o investidor já a conhece na hora do aporte;
• pós-fixado: o título rende de acordo com um indicador de mercado, como o Certificado de Depósito Interbancário (CDI);
• híbrido: é formado por uma taxa prefixada somada à variação de um indicador, comumente o Índice Nacional de Preços ao Consumidor (IPCA).

LCI e LCA

As letras de crédito imobiliário (LCI) e do agronegócio (LCA) também são títulos emitidos por instituições financeiras. Contudo, elas têm como objetivo arrecadar recursos para viabilizar projetos no setor imobiliário e do agronegócio, respectivamente.

As formas de rentabilidade desses títulos são as mesmas do CDB. Porém, uma diferença importante entre eles é que as letras de crédito são isentas de Imposto de Renda (IR) para pessoas físicas. No entanto, o valor mínimo para o investimento nesses títulos é mais alto.

Tesouro Direto

Os títulos do Tesouro Direto são alternativas de renda fixa direcionadas principalmente aos investidores que buscam maior segurança. Por serem emitidos pelo Governo Federal, eles apresentam uma das melhores garantias do mercado.

Existem três tipos de títulos do Tesouro: Tesouro Prefixado, Tesouro Selic e Tesouro IPCA. Eles se diferenciam, especialmente, de acordo com a rentabilidade e o prazo. Assim, além de avaliar os rendimentos proporcionados pelos juros compostos, você deve considerar outros aspectos das aplicações.

Para escolher o melhor investimento para o seu caso, é necessário avaliar, por exemplo, as possibilidades de liquidez e o prazo de aplicação. Também é fundamental alinhar sua escolha ao seu perfil de investidor e objetivos financeiros.

Agora você sabe que compreender o funcionamento e cálculo dos juros compostos e simples é fundamental para lidar melhor com seu dinheiro. Como vimos, por meio deles é possível ampliar seu capital de maneira exponencial, tendo o tempo como um importante aliado!

Quer começar a aproveitar os juros compostos para fazer seu dinheiro crescer? Então não perca tempo! Abra sua conta na Genial e comece a investir agora mesmo!